Formule Matematiche alla base di Travian

  • INTRODUZIONE


    Questa guida è stata ideata per gli appassionati dei numeri come me che vogliono conoscere gli algoritmi che sono alla base di questo gioco.


    E’ uno studio prettamente teoretico in quanto sul web ci sono tanti simulatori e calcolatori di velocità che svolgono egregiamente il loro lavoro.


    Cercherò con illustrazioni ed esempi pratici di illustrare questo aspetto del gioco in modo semplice ed immediato, di facile comprensione anche per i non esperti della materia.


    Se il post vi è piaciuto Vi prego di lasciare qualche like come gratificazione per le ore passate alle traduzioni, ricerche, stesura dello stesso ecc.



    RINGRAZIAMENTI

    Per la stesura di questo post ringrazio @kirilloidid e i suoi preziosi consigli, nonché il suo famosissimo Kirilloid che oramai è diventato la Bibbia di Travian.
    Ringrazio @sascja per aver condiviso il lavoro fatto sul calcolo dei tempi.


    Infine ringrazio @skin_IT, meglio conosciuto come Narse, col quale gioco praticamente da sempre. A lui devo tutte le conoscenze che ho sul game, con lui ho condiviso tantissimi server vinti, nonché la vittoria ad un mondiale; abbiamo trascorso ore a studiare strategie, schemi di missioni, aggiornamenti dovuti alle nuove versioni.




    INDICE


    Distanze e Tempi


    • La Mappa di travian
    • Calcolo della distanza tra due coordinate
    • Arena ed accessori dell’Eroe che variano la velocità standard delle truppe


    Basi del Combattimento


    • Valori delle truppe
    • Raid/Attacchi normali
    • Esito dello scontro di un combattimento semplice con fanteria/cavalleria
    • Spiate



    Bonus


    • Bonus delle mura
    • Difesa base dei villaggi
    • Reggia e Castello
    • Bonus morale
    • Migliorie in fucina
    • Bonus Eroe


    Artiglieria

    • Catapulte
    • Arieti


    Formule varie

  • Distanze e Tempi:


    • La Mappa di travian


    Siamo soliti immaginare la mappa di travian come un piano, essendo abituati a vederla con un piano cartesiano che ne identifica le ascisse e le ordinate.
    In realtà non è un piano, ma un toroide, la classica ciambella per intenderci.
    Questo significa che i bordi si toccano, non ci saranno salti tra le coordinate “estreme” della mappa, quindi (-400|0) e (400|0) saranno distanti una sola casella.




    • Calcolo della distanza tra due coordinate


    Per calcolare la distanza tra due punti della mappa di travian basta conoscere un po’ di geometria analitica e il teorema di pitagora.
    Sembrano concetti molto difficili ma vi assicuro che non lo sono.

    Supponiamo di voler calcolare il caso generale della distanza tra due punti qualsiasi del piano:


    A(Xa;Ya)


    B(Xb;Yb)


    Rappresentiamo un terzo punto T di coordinate T(Xb;Ya)





    Dal disegno si intuisce che il triangolo ABT è un triangolo rettangolo, quindi sarà possibile applicare il teorema di Pitagora per calcolare l’ipotenusa AB (che è la distanza che ci interessa.


    Teorema di Pitagora:

    Ipotenusa²=CatetoA²+CatetoB²


    Ipotenusa = d(A,B)
    CatetoA = Δx = (Xb−Xa)

    CatetoB = Δy = (Yb−Ya)


    Quindi:
    d(A,B)²= (Xb−Xa)²+(Yb−Ya)²




    Facciamo un esempio:
    Calcoliamo la distanza tra i seguenti punti:
    A(4;2)
    B(16;11)
    Applicando la regola avremo che:




    Quindi:




    Considerazione importante!!!****

    C’è da fare una piccola modifica alla formula finora illustrata.
    Questo perché la mappa di travian, come descritto all’inizio del post, non è un piano ma un toroide.
    Questo significa che il sistema, nel prendere la distanza tra due punti, considera quella minore.
    Per capire meglio il concetto immaginiamo di prendere due punti posti sull’equatore della Terra.
    Ipotizziamo che un punto sia ad ascissa 0 e un altro ad ascissa 10.000
    Siccome la circonferenza della terra è di 40.075km, in teoria questi due punti possono avere una distanza sia di 10.000 km che di 30.075, a seconda di quale consideriamo.
    Viene logico pensare che la distanza da tenere in considerazione sia quella minima!
    La stessa cosa fa il sistema in travian.
    Considerando che la mappa va da -400 a +400 sia sulle ascisse che sulle ordinate (quindi in teoria 801 caselle di distanza massima), e considerando che i punti estremi della mappa si toccano, la nostra formula generale si tradurrà così:


    CatetoA = Δx = valore minimo tra [801 - (Xb−Xa)] e (Xb−Xa)
    CatetoB = Δy = valore minimo tra [801 - (Yb−Ya)] e (Yb−Ya)


    In parole povere si calcolano le due distanze e si prende quella minima


    Facciamo un esempio:
    Per comodità prendiamo due coordinate con la stessa ordinata, quindi con Δy=0. In questo caso la distanza tra i due punti sarà uguale a Δx.
    Calcoliamo la distanza tra le seguenti coordinate (-399|400) e (399|400).

    Applichiamo la nostra ultima formula:
    Δx = valore minimo tra [801 - (798)] e (798) = 3
    La distanza tra (-399|400) e (399|400) è di 3 caselle e non di 798.



    • Arena ed accessori dell’Eroe che variano la velocità standard delle truppe


    Tutte le truppe su travian hanno una velocità che le caratterizza.

    Questa velocità si misura in caselle percorse in un’ora.
    Ad esempio, prendendo in considerazione un server a velocità 1x, una catapulta in un’ora percorre 3 caselle, un’ariete 4 eccCi sono però degli elementi che variano la velocità delle truppe, la struttura “arena”, e gli “accessori dell’eroe” che variano la velocità sia di quest’ultimo che delle truppe che lo accompagnano.
    Tra gli accessori dell’eroe ci sono gli stivali (di 3 livelli differenti) che aumentano la velocità delle truppe e le mappe (di 3 livelli differenti) che riducono la velocità di rientro delle truppe che accompagnano l’eroe
    Sia gli stivali che l’arena hanno effetto solamente per distanze superiori alle 20 caselle, ciò significa che fino alla casella 20 la distanza rimane invariata, il bonus si applica dalla 21 esima casella in poi.
    La mappa, invece, influenza l’intero viaggio di ritorno.
    Facciamo qualche esempio:
    Per comodità di calcolo consideriamo due coordinate con ordinata uguale, ma il calcolo si può estendere a qualsiasi situazione:
    A(0|0)
    B(25|0)

    Distanza (A,B) = 25 caselle


    Consideriamo una catapulta che ha velocità 3 caselle/ora
    Ciò significa che per percorrere la distanza (A,B) impiegherà 8:20:00
    Ora proviamo a calcolare il tempo necessario a percorrere tale distanza con arena liv 10, con stivali di primo livello, e rientro con mappa di primo livello.

    Arena liv 10:
    l’arena liv 10 conferisce un incremento della velocità del 100% dalla 21-esima casella in poi.
    Ciò significa che dobbiamo dividere la distanza in due tratti, 0-20 caselle e 21-25 e poi sommarle.
    Da 0 a 20 le catapulte impiegano 6:40:00

    Da 21 a 25 impiegherebbero 1:40:00, cioè 100 minuti.
    Ma, dovendo applicare il bonus arena a 10 che incrementa la velocità al 200%, le catapulte impiegheranno la metà del tempi, quindi 50 minuti.
    Sommando i due tempi otterremo che con arena a 10 le catapulte impiegheranno 07:30:00
    per percorrere una distanza di 25 caselle.


    Stivali del mercenario:
    Aumentano del 25% la velocità di base delle truppe per distanze superiori alle 25 caselle
    Come fatto per l’arena dividiamo la distanza in due tratti, 0-20 caselle e 21-25 e poi sommiamole.

    Da 0 a 20 le catapulte impiegano 6:40:00
    Da 21 a 25 impiegherebbero 1:40:00, cioè 100 minuti.
    Per comodità di calcolo convertiamo in secondi:
    1:40:00 sono 100 minuti = 6000 secondi
    con stivali 25% per 5 caselle = 6000/1.25 = 4800 secondi = 80 minuti = 1:20:00

    (con stivali 50% sarebbero 6000/1.50 e con 75% sarebbero 6000/1.75)

    Quindi sommiamo 6:40:00 + 1:20:00 ed avremo che le catapulte che accompagnano l’eroe con stivali del mercenario impiegheranno 08:00:00 per percorrere una distanza di 25 caselle.


    Mappa:
    La mappa ha effetto sull’intero viaggio di ritorno, quindi non bisogna sdoppiare le distanze e sommarle poi.
    Per calcolare, quini, i tempi di percorrenza delle truppe con la mappa, basterà dividere semplicemente i tempi di percorrenza normali per 1,3 (mappa livello 1), 1,4 (mappa livello 2) o del 1,5 (mappa livello 3).
    (Non bisogna fare Tempo truppe -30% o 40%/50%.)
    Pertanto nel nostro caso avremo che:

    Tnormale / 1,3 = Treale di ritorno con la mappa a livello 1
    08:20:00/1,3 = 30.000 sec / 1,3 = 23.077 =
    06:24:37


    NOTA BENE:
    Quando saranno applicati più bonus, ad esempio stivali 25% + arena 10 + mappa questi valori si combineranno tra di loro, nel senso che verranno applicati tutti insieme.
    Ecco come tradurre ciò in una formula matematica generica che soddisfi tutte le casistiche:


    Tempo di percorrenza = distanza/velocità

    Avremo bisogno di questi due valori per calcolare il tempo esatto di percorrenza.

    Abbiamo imparato a calcolare la distanza nei paragrafi precedenti, la velocità, espressa come caselle percorse all’ora, possiamo ricavarla dalle schede dei valori delle truppe.

    Questo valore è fisso, a meno che non entrino in gioco artefatti che ne alterino l’entità.
    Ad esempio le catapulte hanno velocità 3, con artefatto della Carovana Aurea diventa 1,5x3 => la velocità è 4,5 caselle/h

    Quindi consideriamo la Velocità = Velocità in caselle influenzate da artefatti!!!


    La Distanza la divideremo in 2 parti:

    ≤ di 20 caselle (non è influenzata da niente quindi viene calcolata normalmente)
    > di 20 caselle (su questo tratto applichiamo i bonus)

    La nostra formula diventerà:


    Tempo di percorrenza = distanza/velocità

    Dove:

    Distanza = {20 + (DistanzaTotale - le 20 caselle iniziali) / [100% + (LivelloArena*10)% + (BonusStivali)%]}

    /
    Velocità = (Velocità in caselle influenzate nel caso da artefatti)

    Considerando l’esempio riportato, distanza di 25 caselle, arena 10, stivali 25%, avremo che:


    Tempo di percorrenza = distanza/velocità

    = {20 + [(25-20)/(100%+100%+25%)]}/3 =
    = {20 + [(5)/(225%)]}/3 =
    = {20 + [(5*100)/225]}/3 =

    = {20 + (2,2222)}/3 =
    = DISTANZA 22,2222/3 VELOCITA =
    = 7,4074 ore

    Ora abbiamo due modi di convertire questo valore in ore:minuti:secondi

    • Convertiamo l’ora in secondi e moltiplichiamoli per questo valore, poi facciamo la funzione inversa:

    3600x7,4074 = 26.667 secondi che convertiti in ore sono 7:24:27

    • Prendiamo il valore 7,4074 e consideriamolo come:

    7h+0,4074% di un ora

    --->0,4074 h = 24,444 minuti

    ----------------->24min + 0,444% di un min =
    ---------------------------->0,444 min = 27 secondi
    Avremo che il tempo di percorrenza sarà
    7:24:27

    Per il ritorno, considerando la mappa di 1° livello, il calcolo da fare sarà:
    viaggio andata/1,3 = 07:24:27/1,3 = 26667/1,3 = 20513 = 05:41:53
    il ritorno sarà di
    05:41:53

    Volendo inserire anche il calcolo della mappa in un’unica formula generale avremo che:

    Tempo di percorrenza = distanza/velocità

    Distanza = {20 + (DistanzaTotale - le 20 caselle iniziali) / [100% + (LivelloArena*10)% + (BonusStivali)%]}
    /

    Velocità = (velocità truppe influenzate da artefatti + velocità truppe*mappa%)

  • Basi del Combattimento:


    • Valori delle truppe


    In travian le truppe possono essere divise principalmente in fanteria e cavalleria.
    Ciascuna truppa ha dei valori predefiniti sia in difesa che in attacco.
    Per quanto riguarda la parte difensiva, tutti i tipi di truppa hanno due valori, un valore difesa antifanteria e un valore difesa anticavalleria
    Anche se tutte le truppe hanno sia attacco che difesa, in un combattimento verranno presi in considerazione solo i valori di attacchi delle truppe attaccanti e solo i valori difensivi delle truppe che difendono.
    Per quanto questi valori siano precisi non è semplicissimo e immediato conoscere l’esito degli scontri, l’algoritmo non è lineare, e ci sono tanti fattori che entrano in gioco oltre a questi fattori.
    Sul web ci sono tanti simulatori efficaci che possono essere utilizzati per stimare l’esito di uno scontro.
    Qui affronteremo in linea generale come è impostato l’algoritmo alla base del combattimento.



    • Raid/Attacchi normali



    Per determinare il vincitore di uno scontro è sufficiente confrontare i valori d’attacco e di difesa complessivi (compresi eventuali bonus) dei due eserciti coinvolti: quello col valore più grande si aggiudicherà la battaglia.
    Di seguito analizzeremo uno scontro “semplice”, cioè privo dei bonus che saranno descritti in seguito.
    Questo ci servirà a capire come viene gestito uno scontro, i miglioramenti, bonus mura, ecc alterano solo i valori base delle truppe, ma il ragionamento è identico.
    Si comincia col moltiplicare i valori base delle truppe per il loro numero in maniera da avere il valore Totale di forza attacco e il valore totale di forza difensiva.
    Supponiamo uno scontro tra 100 imperiani e 50 legionari contro 150 falangi.
    Analizziamo l’attacco: i valori di attacco sono 70 per l’imperiano e 40 per il legionario, quindi i punti di attacco totali saranno:
    [(100 • 70) + (50 • 40)] = 9000
    Analizziamo la difesa: poiché tutte le truppe d'attacco nel nostro esempio sono esclusivamente di fanteria, useremo solamente il valore di difesa contro la fanteria, cioè 40. In questo caso i punti di difesa totale sono:
    (150 • 40) = 6000


    Dei due eserciti coinvolti quello col punteggio maggiore vincerà.
    Ci sono due tipi di attacchi, l’attacco in modalità normale dove lo sconfitto perderà interamente il suo esercito e l’attacco in modalità raid dove è possibile che si salvino truppe di entrambi gli schieramenti.
    Nel caso specifico lo scontro sarà vinto dall’attaccante perché ha un valore di 9000 contro un valore di 6000 del difensore.


    Esaminiamo il caso dell'attacco normale, in questo caso il difensore perderà tutte le truppe. L’attaccante ne perderà solo una parte, secondo la seguente formula:

    100% · (punti del perdente / punti del vincitore)1,5


    Nel nostro caso:
    100% · (6000 / 9000)1,5 = ≈ 100% · 0.5443 = 54.43%
    Quindi l’attaccante avrà il 54.43%. Siccome l’esercito è misto imperiani/legionari, le perdite saranno in proporzione e cioè:
    54.43% di 100 imperiani moriranno = 54 imperiani moriranno
    54.43% di 50 legionari moriranno = 27 legionari moriranno.
    (le truppe vanno calcolate separatamente in maniera tale da arrotondare ogni singolo valore)


    Ora analizziamo il caso dell’ attacco in modalità raid.
    L’esito della battaglia sarà identico, ma la formula delle perdite sarà leggermente diversa. Le truppe perse dall’attaccante saranno indicate dalla seguente formula:

    100% • x / (100% + x)

    dove x è determinato dalla formula menzionata precedentemente
    Questa è la perdita del vincitore. Le perdite del perdente saranno (100% – perdite del vincitore).


    Consideriamo un altro esempio: 100 imperiani in raid su 100 pretoriani.
    I punti attacco (7000) sono superiori ai punti difesa (6500), anche in questo caso vincerà l’attaccante!
    x = 100% • (6500 / 7000)1,5 ≈ 89.479%
    100% • 89.479% / 189.479% ≈ 47.22%


    Quindi moriranno il 47.22% dei 100 imperiani dell’attaccante, cioè 47 unità moriranno, e sopravvivranno 53 imperiani.
    Il difensore, invece, perderà il 100% - 47.22% del suo esercito, quindi perderà il 52.78% delle sue truppe. Moriranno, quindi 53 pretoriani e sopravvivranno 47 pretoriani.


    Quando più truppe prendono parte al combattimento, la formula cambia leggermente, portando al vincitore più vittime. La formula illustrata prima per calcolare le perdite cambia leggermente e diventa:

    100% · (punti del perdente / punti del vincitore)К


    DoveK è un coefficiente che dipende dal numero totale di soldati che partecipano alla battaglia. Più il loro numero sarà elevato, minore sarà il valore di K.


    Nella nostra formula avremo il rapporto punti del perdente / punti del vincitore elevato al valore k
    Siccome il rapporto punti del perdente / punti del vincitore è un valore sempre inferiore a uno, l'elevazione di questo valore in misura minore porta a grandi perdite da parte dell'attaccante.
    Il valore К varia a seconda del numero di truppe che partecipano alla battaglia .
    È determinato dalla formula successiva:
    2 • (1.8592 - N0,015)


    dove N è il numero totale di unità che prendendo parte in battaglia (in numero non in consumo).
    Possiamo considerare:
    1.2578 ≤ К ≤ 1.5
    (Poichè quando la quantità totale di unità è inferiore alle mille unità K = 1.5, mentre se la quantità totale è maggiore di un miliardo K = 1.2578.)


    In conclusione la percentuale di truppe perse dal vincitore, che indichiamo con P, può essere calcolata con la seguente formula generale:

    Dove a è definita, in funzione del numero di truppe coinvolte nello scontro (N), come segue:


    Esempio: 2000 haeduans attaccano 1400 falangi.
    Il numero di truppe coinvolte sarà N = 2000 + 1400 = 3400
    Siccome 103<N<109
    К = 2 • (1,8592 - 34000,015) = 2 • (1.8592 - 1.1297) = 2 • 0,7295 = 1,459
    Quindi la formula delle perdite sarà:
    100% • (def_points / off_points)
    1,459

    Poiché le truppe di attacco sono truppe di cavalleria, useremo il valore difensivo della falange anticavalleria.
    2000 haeduan hanno 2000 • 140 = 280.000 punti di attacco
    1400 falangi hanno 1400 • 50 = 70.000 punti di difesa
    L’attaccante vincerà sicuramente, le perdite saranno:
    100% • (70.000 / 280.000)1,459= 100% • 0.251,459 ≈ 13.23%
    2000 • 13,23% ≈ 265, cioè 265 haeduans moriranno.



    • Esito dello scontro di un combattimento semplice con fanteria/cavalleria



    Come calcoliamo i punti di difesa se l'attaccante ha un esercito misto con truppe sia di fanteria che di cavalleria?

    I punti di attacco vengono calcolati allo stesso modo, ma la determinazione dei punti di difesa diventa non banale. In questo caso i punti di difesa sono calcolati proporzionali al rapporto del valore attacco di fanteria / attacco di cavalleria.


    Consideriamo, ad esempio, 50 Combattenti con spada e 100 Fulmini di Teutates che attaccano 100 pretoriani in attacco normale.
    I punti attacco saranno: 50 • 65 + 100 • 90= 3250 + 9000= 12.250


    Dei 12.250 punti di attacco, l’attacco cavalleria è di 9000 punti, il resto è l’attacco fanteria.


    Dobbiamo fare una proporzione, quindi dividiamo:
    3250/12.250 ≈ 0,2653
    e fare lo stesso per la cavalleria:
    9000 / 12.250 ≈ 0,7347


    Pertanto, il 26,53% dei punti attacco sono i punti attacco fanteria mentre il 73,47% dei punti di attacco sono i punti di attacco cavalleria (la somma deve essere pari al 100%, altrimenti c’è un errore).


    Quindi applichiamo questa proporzione fanteria/cavalleria alle truppe del difensore.
    Il pretoriano ha 65 punti difesa contro la fanteria e 35 punti difesa contro la cavalleria, cioè la difesa dell'esercito totale è:
    100 • 65 = 6500 (difesa antifanteria)
    100 • 35 = 3500 (difesa anticavalleria)


    Per ottenere i punti difesa “reali”, dobbiamo usare questi valori con la proporzione calcolata prima, avremo quindi:
    0,2653 • 6500 + 0,7347 • 3500 = 1724 + 2571 ≈ 4295


    Pertanto, i pretoriani avranno 4295 punti di difesa contro quel tipo di esercito


    Ora che abbiamo ottenuto punti di attacco e di difesa possiamo applicare le formule che già conosciamo:
    12.250> 4295, il che significa che l'attaccante vincerà e il difensore perderà tutte le sue truppe:
    100% • (4295/12250)1,5≈ 20,77%
    L'attaccante perderà il 20,77% di tutte le sue truppe, in particolare:
    100 • 0.2077 = 21 Fulmini Teutates e 50 • 0,2077 = 10 combattenti con spada.



    • Spiate



    Lo spionaggio è una battaglia sottoposta alle stesse formule di combattimento su esposte con la sola eccezione delle perdite del difensore.

    Il difensore avrà sempre perdite pari allo 0%
    Inoltre, non essendoc
    i “battaglie di spionaggio” con numeri enormi, il valore K è fissato ad 1,5 indipendentemente dal numero delle truppe partecipanti.
    Invece dei punti di attacco e di difesa vengono considerati i punti “spionaggio” e “controspionaggio”.
    Una sorta di “attacco spiata” e “difesa spiata”
    Questi valori sono fissati a 35 e 20 per ogni tipo di tribù.
    Essi sono soggetti alle migliorie in fucina.
    Come si evince dalla formula degli upgrade (che illustreremo poi) le spie romane e le spie galliche ricevono un bonus maggiore da questi miglioramenti.
    Considerando la fonte equestre che riduce il consumo per le spie romane, si conviene che questi esploratori siano i migliori in assoluto.
    Ci sono possibili esiti di uno spionaggio:

    • Tutte le spie dell’attaccante muoiono: non si hanno informazioni dalla spiata per l’attaccante, ma il difensore sa che hanno provato a spiarlo.
    • Nessuna spia dell’attaccante muore: il difensore non saprà che è stato spiato
    • In tutti gli altri casi entrambe le parti sapranno che c’è stato un evento spiata.

    N.B: se è selezionato “L'eroe si nasconderà dagli attacchi in questo villaggio” quest’ultimo non sarà visibile in una spiata.

  • Bonus


    • Bonus delle mura



    Le mura danno un bonus extra di difesa che dipende dal tipo di tribù e dal livello delle stesse;

    1.020L per le fortificazioni teutoniche;

    1.025L per la palizzata gallica;
    1.030L per le mura cittadine romane;

    dove L è il livello della struttura.

    Nello specifico, il bonus può raggiungere un massimo di +48,59% per i teutoni, +63,86% per i galli e +80,61% per i romani.


    Consideriamo 150 combattenti con spada che attaccano 25 legionari e 100 pretoriani con mura cittadine a livello 15.
    Siccome i combattenti con spada sono fanti useremo solo il valore difensivo antifanteria delle truppe difensive.

    I punti attacco saranno: 150 65 = 9750

    I punti difensivi saranno: 25 35 + 100 65 = 7375
    In assenza delle mura Punti attacco > Punti difesa = 9750 > 7375


    Ma non dimentichiamoci delle mura cittadine a livello 15 che incrementeranno i punti difensivi in questo modo: 7375 1.558 ≈ 11490


    Vediamo come il bonus mura stravolge totalmente l’esito della battaglia.
    Senza le mure cittadine l’attaccante avrebbe vinto, con le mura, invece, i punti difesa sono maggiori dei punti attacco.
    Le perdite saranno = 100% (9750 / 11490)1,5 = 78.17%
    Moriranno 78 pretoriani e 20 legionari.


    • Difesa base dei villaggi



    Anche un villaggio vuoto e senza fortificazioni ha un piccolo valore di difesa (10).
    Inoltre, questo valore è influenzato anche da altri bonus, ad esempio le mura. Abbiamo omesso questo valore nella formula generale del combattimento in quanto un valore così piccolo raramente può influenzare il risultato di uncombattimento medio.


    Per esempio supponiamo che 2 falangi attaccano un villaggio vuoto.

    La forza di attacco è 15 • 2 = 30
    La difesa base è 10

    2 • (10/30)1,5 ≈ 0,385 < 1 quindi non ci saranno vittime.
    Ma se costruiamo in un villaggio romano vuoto (quindi supponiamo sia senza truppe) un muro del 5° livello, il risultato del combattimento cambierà.
    la difesa diventa 10 • 1,035 = 12 punti
    2 • (12/30)1,5 ≈ 0,506 che sarà arrotondato a 1 e implicherà 1 falange morta.


    Per completezza di informazione esponiamo anche una regola particolare:
    “Gli attacchi composti da una singola unità saranno perdenti tranne nel caso in cui i punti offensivi dell'unità - comprensivi di bonus - siano maggiori o uguali ad 83”.

    Questo fa pensare ad un errore della formula, in quanto, si potrebbe pensare: perché un imperiano con 70 punti di attacco muore e 2 falangi con un totale di 30 punti di attacco no?”

    Questo perché c'è un controllo extra per ogni combattimento con un solo attaccante.
    Se il valore di attacco dell'unità è inferiore a 83, l'unità morirà ignorando le perdite del difensore.
    Questo controllo viene applicato per entrambi i tipi di attacco: attacco raid/ attacco normale.
    Inoltre, questo valore (83) è influenzato dal bonus morale.
    La forza d'attacco dell'unità viene considerata con i miglioramenti in fucina.


    • Reggia e Castello



    Il Castello e la Reggia (d’ora in poi semplicemente Castello) sono invece dotati di una difesa propria. Il valore della difesa del Castello va aggiunta ai normali punti di difesa delle truppe ed è soggetto a qualsiasi altro bonus (anche il morale).
    Il Castello non aggiunge bonus basati sulla percentuale, ma aggiunge semplicemente un valore di difesa assoluto.

    La difesa propria del Castello (C), infatti, è espressa unicamente in funzione del suo livello (L):


    C = 2 • L 2

    Tale difesa può arrivare fino ad un ammontare di 800 punti al livello 20.



    • Bonus morale



    Il bonus morale è uno dei bonus che più modifica l’esito degli scontri.


    È un bonus difensivo che dipende direttamente dalla popolazione totale degli account dell’attaccante e del difensore.

    Questo bonus viene applicato solo al difensore quando la sua popolazione è inferiore alla popolazione di attaccante. Ad esempio, se la popolazione dell'attaccante è 500, e quella del difensore è 600, non ci sarà alcun bonus. Se le popolazioni dell'attaccante e del difensore sono rispettivamente 700 e 150, il difensore riceverà un bonus.
    Esso varia, quindi, dallo 0% (quando la popolazione del difensore è maggiore o uguale a quella dell’attaccante) fino ad un massimo di 50% (quando la popolazione dell’attaccante è maggiore o uguale a 7,5 volte quella del difensore).
    La formula per determinare l’entità del bonus morale (M) dipende, come detto precedentemente, dalla popolazione totale dell’attaccante (PopA), dalla popolazione totale del difensore (PopD), ma anche dal numero di truppe dell’attaccante (NA) e dal numero di truppe del difensore (ND):



    Come descritto nella definizione di cui sopra, la prima si applica quando il numero di truppe dell’attaccante è maggiore o uguale di quello del difensore. La seconda, invece, quando il numero di truppe dell’attaccante è minore di quello del difensore.

    Facciamo un esempio:
    Consideriamo un esercito offensivo composto da 1000 combattenti con ascia contro 550 paladini. L’attaccante ha 5000 abitanti, mentre il difensore ne ha 2000.
    Essendo NA > ND possiamo applicare la prima della formula precedente per calcolare il bonus morale:


    M = (5000/2000)0,2 1,2011 = 120,11%


    Il che significa che ci sarà un incremento dei punti difensivi del 20,11%.
    I punti dell’attaccante sono pari a 60000, mentre quelli del difensore 55000.
    Applicando il bonus morale, i punti di difesa diventeranno 66060,5 (= 55000 ∙ 1,2011).
    A questo punto il difensore risulta vincitore e le sue perdite saranno pari a:


    P = (60000/66060,5)1,4857 0,8668 = 86,68


    Il difensore vincerà lo scontro e perderà 477 paladini, a differenza dell’apparente situazione di svantaggio iniziale.


    Nota1: Le oasi non occupate hanno una popolazione di 500 abitanti, mentre leoasi occupate hanno la popolazione dell’account che le detiene.
    Nota2: questa formula si applica anche all’abbassamento della lealtà.
    Nota3: Il bonus morale influisce anche sulla forza distruttiva delle catapulte, ma non influenza il potere distruttivo degli arieti.
    Nota4: I villaggi con la meraviglia sono esclusi dal bonus morale. Questi significa che nell’esito di uno scontro verso questo villaggio non sarà tenuto in considerazione il rapporto tra le popolazioni dei due account.
    Solo il villaggio meraviglia è escluso, il che significa che per gli attacchi sugli altri villaggi dell’account che possiede il villaggio meraviglia i bonus saranno applicati regolarmente.


    Ecco una tabella indicativa con un grafico che mostra come funziona questo bonus:



    • Migliorie in fucina


    Tutte le truppe possono essere migliorate nella struttura “Fucina”.

    L’incremento apportato da tali migliorie non è trascurabile.

    Con l’avvento della versione T4.4 i miglioramenti in fucina migliorano sia l’attacco che la difesa delle truppe.

    Tale incremento (∆V) dipende dal valore base dell’unità (V0), dal consumo base dell’unità (C) e, ovviamente, dal livello dell’upgrade (L):


    Calcoliamo per esempio l’incremento del valore d’attacco di un combattente con ascia al livello 20.

    Pertanto un combattente con ascia al livello 20 avrà un valore d’attacco di 75,4 invece che 60


    • Bonus Eroe



    Nella versione T4.4 del Travian Legend l’eroe ha una funzione molto importante.
    Esso conferisce un bonus aggiuntivo alle truppe che lo accompagnano sia grazie agli accessori che indossa sia grazie agli attributi migliorabili man mano che fa esperienza
    Per quanto riguarda l’attacco non ci sono dubbi di sorta.
    Ho voluto trattare questo argomento per chiarire che, in fase difensiva, il bonus degli accessori indossati dall’eroe si applica solo alle truppe che accompagnano l’eroe provenienti dallo stesso villaggio dell’eroe, mentre il bonus difensivo (che può arrivare fino ad un massimo del 20%) si applica a tutte le truppe che accompagnano l’eroe provenienti dall’account dell’eroe indipendentemente dal villaggio.



  • Artiglieria



    • Catapulte


    Le catapulte sono truppe che, oltre ad avere una forza attacco, hanno anche la capacità di distruggere un edificio se mandate in attacco modalità normale.
    La formula che determina la quantità di catapulte necessarie a distruggere completamente un edificio di un certo livello è:


    X = round {(morale • (lvl2 + lvl + 1) / (8 • U / D)) + 0.5}


    Dove:
    U = upgrade in fucina della catapulta, U = round(200 • 1.0205Livello upgrade)/200;
    D = fattore durezza, combina sia gli effetti del genio civile che degli arteduri.
    Se nessuno dei due effetti è presente, allora D = 1
    lvl = livello della costruzione.
    morale = differenza tra i 2d. Cioè (PopAtt/PopDef)0,3, si può scrivere anche che 100% ≤ morale ≤ 300%, il massimo è raggiunto quando la PopAtt è 40 volte più grande della PopDif
    X = numero di catapulte che prendono parte all’azione


    Durante un combattimento non tutte le catapulte mandate in attacco prenderanno parte alla battaglia e quindi parteciperanno alla demolizione.
    Alcune di essere moriranno a causa dello scontro.
    La percentuale di catapulte dell’attaccante che parteciperà alla demolizione è data dalla seguente formula:


    X = (PuntiAttacco / PuntiDifesa)1,5
    Se X > 1, la percentuale di catapulte attive alla demolizione è 1 – 0,5 / X
    Se X < 1, allora la percentuale di catapulte attive alla demolizione è 0,5 • X
    La quantità di catapulte non viene arrotondata nella formula.


    In parole povere questa formula indica che:

    • Se nel villaggio non ci sono difese le catapulte funzioneranno quasi al 100% del loro potenziale
    • In caso di forze bilanciate attacco/difesa solo la metà delle catapulte prenderà parte alla demolizione
    • Se la forza difesa è di molto superiore alla forza dell’esercito attaccante allora solo la metà delle catapulte sopravvissute (in caso fosse un raid) prenderebbero parte alla battaglia ma non alla demolizione.


    Se il numero delle catapulta è inferiore al necessario, l'edificio colpito viene demolito solo parzialmente o addirittura non danneggiato.
    A causa del fattore “quadrato“ nella formula, i livelli più alti sono più difficili da demolire.
    Ad esempio per demolire la meraviglia dal livello 99 al livello 98 è necessario un numero di catapulte quasi 5 volte maggiore rispetto al numero necessario per demolire un edificio dal livello 20 al livello 19.
    Tuttavia, se sul villaggio del difensore è attivo il cemento di frixia 5x, non avendo effetto sulla struttura meraviglia, saranno necessarie più catapulte per distruggere una struttura al livello 20 che una meraviglia al livello 98.


    Quando si impostano 2 obiettivi per le catapulte, la loro forza è divisa in due parti uguali indipendentemente dai livelli dei due obiettivi.
    Quando si mira un obiettivo e nel villaggio sono presenti più strutture dello stesso tipo le catapulte colpiranno sempre quella col livello più alto.
    Se alle catapulte viene dato un obiettivo random la regola precedente sarà ignorata.



    • Arieti


    Gli arieti sono truppe che, oltre ad avere una forza attacco, hanno anche la capacità di distruggere le mura di un villaggio se mandate in attacco modalità normale.


    Se nel villaggio non ci sono difese gli arieti distruggono le mura quasi come le catapulte distruggono gli edifici; ma, quando ci sono difese, i calcoli non sono proprio lineari dato che le mura danno un bonus al combattimento il che rende tutto molto più complicato.


    La capacità di distruzione degli arieti non è influenzata dal bonus morale e la “durezza delle mura“ ha un fattore aggiuntivo che dipende dal tipo di tribù:

    • Mura Cittadine Romane: 1
    • Palizzata Gallica : 2
    • Fortificazioni Teutoniche : 5


    Come funziona la demolizione delle mura?


    In pratica durante un combattimento gli arieti demoliscono prima “virtualmente“ le mura fino ad un determinato livello, quest’ultimo, poi, verrà preso in considerazione per il calcolo della battaglia.


    Questo valore è sempre un numero intero compreso tra il livello iniziale e finale delle mura.


    La formula è molto complicata e consiste in due parabole, forniremo, quindi, solo una "durevolezza virtuale" totale:


    DDR = DC • {L • (L + 1) / 8 + 5 + (24,875 + 0,625 • L2) • L2 / 2}


    L2 = round {(L - 1) / 2}


    L = livello iniziale delle mura


    DDR = danno di demolizione degli arieti, è uguale alla percentuale di arieti che prendono parte alla demolizione


    DC = coefficiente di durevolezza, dipende dalla tribù, dal genio civile, dagli upgrade degli arieti, e dagli arteduri


    Questo non è un valore che si può vedere in un report di battaglia.


    Tutta
    via è possibile calcolarlo attraverso un algoritmo.


    Possiamo costruire un grafico con 3 linee sovrapposte.


    Ogni linea utilizza un livello di mura iniziale (vedere la legenda) e descrive la dipendenza tra il numero degli arieti attivi alla demolizione e questo “livello intermedio virtuale“ delle mura.
    Consideriamo ad esempio le mura cittadine romane senza genio civile e senza arteduri.





    Dopo aver calcolato il livello intermedio, i punti difesa vengono ricalcolati (un altro livello di mura implica un altro bonus di mura) e viene determinato il risultato finale della battaglia.
    Le perdite verranno calcolate utilizzando questo nuovo valore e anche il livello finale delle mura che sarà calcolato come una demolizione simile a quelle delle catapulte a partire, però, dal livello iniziale delle mura, non da questo intermedio.
    La capacità di demolizione degli arieti è influenzata dai miglioramenti in fucina.

  • Formule varie


    Ecco una serie di regolette spesso sconosciute.


    Queste sono valide al momento della stesura di questo post, potrebbero variare col progredire delle versioni.

    • Quando su un villaggio si succedono più eventi allo stesso secondo, il server li processa in questo ordine:

    - completarsi delle costruzioni (uppaggi e demolizioni);
    - arrivo dei mercanti;

    - termine di ricerche in accademia;
    - upgrade in fucina e party;
    - attività delle truppe (attacchi, rinforzi e spiate)
    Per quanto riguarda gli attacchi poi, arriva prima chi è stato lanciato prima
    In virtù di questa regola è chiaro come una ninjata di reggia va fatta al secondo in cui arrivano i comandanti, nel caso in cui l'attacco con le catapulte e quello con i comandanti siano staccati di un secondo.

    • La morte di fame funziona così:

    1. I rinforzi di altri giocatori moriranno per primi, di seguito le proprie truppe inizieranno a morire di fame nel seguente ordine: truppe provenienti da altri propri villaggi, truppe del villaggio, truppe del villaggio in viaggio.

    2. La truppa che ha il più alto numero (non il consumo) morirà di fame fino a che non ce ne sarà un'altra con lo stesso numero.
    Quando ci saranno truppe con lo stesso numero, la morte inizierà da sinistra verso destra
    3. In generale non c'è dif
    ferenza tra eroi, senatori e legionari. Tuttavia la routine controlla le truppe da sinistra a destra e in genere ci sono più truppe ordinarie che truppe speciali presenti. Il proprio eroe quindi muore per ultimo per questo motivo. Ricorda che i senatori, comandanti e capo tribù come gli eroi in rinforzo da altri giocatori muoiono anche prima delle proprie truppe ordinarie.
    4. Se si è loggati sull'account, man mano che muoiono le truppe la pagina si refresha, e il contatore parte da +60, questo significa che per assurdo, quando si è loggati sul villo, muoiono meno truppe di un account "dormiente" a parità di condizioni.
    Se non c'è nessuno loggato nell'account il contatore andrà in negativo non restituendo il +60 e al login farà un unico conto

    Le truppe intrappolate sono tra le ultime a morire. Come se fossero truppe fuori casa

    • Il tempo per risuscitare un eroe dipende dal suo livello:

    revivaltime = Minimum(level+1; 24) / round off(speedfactor/3 +1) in an hour (The maximum revival time is 24 hours!)

    Cioè:
    tempo per resuscitare eroe =

    il valore minimo tra livello eroe + 1 e 24
    (quindi max 24 ore per rigenerarlo)


    Diviso


    round off(speedfactor/3 +1)

    • I miglioramenti delle truppe in fucina vengono calcolati prima degli incrementi dati dagli oggetti dell'eroe nello stesso esercito.
    • Durante un attacco alle belve sull’oasi il sistema calcola la % di truppe uccise sul totale e prende il valore più basso. Poi lo applica al totale del consumo in grano delle truppe presenti nell'oasi.
    • Le oasi con un bonus del 25% possono contenere (nei loro "magazzini") un massimo di 1000 unità per risorsa e le oasi con un bonus del 50% possono contenere un massimo di 2000 unità per risorsa.
    • Le oasi annesse ad un villaggio contengono fino al 10% delle risorse dello stesso, ma danno risorse, se raidate, solo ogni 60 secondi.
      Questo significa che in caso di un raid in arrivo sull'oasi basta mandare una truppa o anche il solo eroe in raid sulla stessa nei 60 secondi precedenti l'attacco per non far prendere risorse all'avversario
    • Quando un server termina le aste continuano, anche se nessuno è più in grado di fare offerte. Inoltre i profitti ottenuti dalle vendite effettuate a server scaduto non sono convertibili in gold da trasferire dopo la fine del server
    • Le avventure possono sparire mentre l'eroe è in viaggio verso di esse, se il timeout termina con l’eroe in viaggio
    • I piani di costruzione della meraviglia sono considerati piccoli artefatti
    • Solo le spie prodotte e inviate dal villaggio con l’artefatto sono influenzate dalla Pietra riflettente
    • Calcolo dei tempi di costruzione delle trappole:

    round (BasisTime * (0.9 powered by (buildingLevel - 1)) / Speed)

    BasisTime = 600 secondi.

    • Quando un giocatore attacca un piccolo villaggio natars la popolazione di questo villaggio viene usata come popolazione difensore per calcolare l’esito della battaglia. Per l’attaccante viene utilizzata la popolazione dell'account, come di consueto.
      Questo significa anche che quando un giocatore conquista un villaggio Natars ci sarà probabilmente una riduzione dei livelli degli edifici e dei campi di risorse.Per i villaggi con gli artefatti e per i villaggi meraviglia non c'è alcun bonus morale, quindi la quantità di abitanti non viene considerata.
    • Il bonus per resistenza dellecostruzioni da parte dell’artefatti “fondamenta stabili” è calcolato tenendo in considerazione anche il bonus del genio civil
    • Le bende non fanno rivivere le truppe che sono morte mentre venivano rilasciate dalle trappole in quell'attacc
    • Una struttura in costruzione in coda verrà comunque eseguito anche se il plus account è scaduto a costruzione ancora incomplet
    • L’aumento di lealtà viene calcolato con la seguente formula:
      2/3 points * residence/palace level per hour
    • Il bonus di difesa delle mura influenza tutte le truppe in difesa sia del villaggio che in rinforzo
    • Se un giocatore ha un villaggio su (0 | 400) e un altro giocatore ha un villaggio a (0 | -400), la distanza di viaggio tra loro sarà di 1 solo quadrat
    • Quando i Natars attaccano un villaggio meraviglia, la forza dell'attacco è stabilita dal livello di quest’ultima.
      Il livello dell'edificio WW e un fattore casuale che diminuirà la forza dell'attacco dello 0-10%.
    • Quando delle truppe vengono imprigionate nelle trappole galliche, e poi vengono liberate con un attacco normale, il 25% delle truppe che muoiono a causa della liberazione stessa non vengono considerate come punti di difesa del Gallo ai fini delle statistiche.
    • I villaggi meraviglia non possono essere distrutti.
    • I villaggi con gli artefatti non possono essere distrutti finché l’artefatto è in essi
    • Punti necessari per l’incremento dell’esperienza dell'eroe per il livello X = 25 * X * (X + 1
    • Se l'unico membro dell’alleanza con i poteri lascia l'alleanza (o si cancella), l’account “più vecchio” dell’alleanza riceve i poteri
    • Le mura Nataren forniscono 10 punti difesa al villaggio per ogni livello delle mura. Questo regola si applica anche ai villaggi diventati nataren dopo la cancellazione di un account
    • (T4.4) Il numero massimo di avventure che un account può ottenere è 500
    • Le truppe di difesa in rapporti alleati sono mostrate se l'attaccante ha ucciso almeno l'1% delle truppe in difesa (risp.> = Perdita dell'1%) o almeno 1 delle truppe attaccanti è sopravvissuto alla battaglia
    • Le avventure si generano intorno ai villaggi che hanno la dimora dell'eroe o al villaggio capitale.
    • Gli artefatti in possesso dei Natar sono sempre conservati in una camera del tesoro a Livello 20 indipendentemente dalla tipo di artefatto
    • La lealtà delle Oasi aumenta ad una percentuale fisso del 1% ogni 30 minuti. Quando un'oasi viene conquistata da un altro giocatore, la lealtà inizia dal livello 100%
    • La formula dei punti cultura per qualsiasi velocità del server è:

    CP_REQ = ROUND ((1600 * (VILLAGE_NUMBER-1) ^ 2,3) / SPEED; -2)

    • Se la capitale di un account viene azzerata il più grande villaggio tra quelli rimanenti dell'account diventa la nuova capitale.
    • L'account avrà sempre un capitale.
    • Si può conquistare un villaggio di un alleato/sitter purchè questo abbia lealtà pari a 0%


  • Stò facendo una applicazione android, e le formule matematiche per calcolare distanze e velocità le avevo già. Però potrei aggiungere un simulatore di combattimento grazie a questo bellisimo lavoro che hai fatto.
    Complimenti, un dei migliori contributi che ho mai visto.





    E adesso ti faccio una domanda: conosci l'algoritmo per sapere dove appaiono gli artefatti? Io ho una idea, ma non saprei esattamente l'algoritmo.

    Harapiento - CL1
    Arthur Shelby - S6 hispano

  • E adesso ti faccio una domanda: conosci l'algoritmo per sapere dove appaiono gli artefatti? Io ho una idea, ma non saprei esattamente l'algoritmo.

    Per gli artefatti non ci sta un algoritma che ti indica precisamente la posizione di esso poiché gli artefatti possono uscire su una multitudine di posizione ben definite.


    MA (questo è il bello), conoscendo la posizione di tre artefatti con aree di effetto diversa (ergo unico, totale e parziale) devi riuscire a calcolare la posizione corretta di TUTTI gli artefatti. Avevo riperito un documento tempo fa che ti permetteva di calcolare la posizione di tutti gli artefatti usando quello che ti ho detto sopra.

  • Per gli artefatti non ci sta un algoritma che ti indica precisamente la posizione di esso poiché gli artefatti possono uscire su una multitudine di posizione ben definite.
    MA (questo è il bello), conoscendo la posizione di tre artefatti con aree di effetto diversa (ergo unico, totale e parziale) devi riuscire a calcolare la posizione corretta di TUTTI gli artefatti. Avevo riperito un documento tempo fa che ti permetteva di calcolare la posizione di tutti gli artefatti usando quello che ti ho detto sopra.

    Interessante. Ma, per conoscere la posizione di tre artefatti con aree di effetto diversa devono apparire nella mappa, quindi, già sai dove si trovano tutti gli altri, vero? O mi sono perso qualcosa?
    Sappiamo giá piú o meno dove appariranno, pero sapere essattamente sarebbe quasi determinante per prendere quelli di più utilità.

    Harapiento - CL1
    Arthur Shelby - S6 hispano

  • Interessante. Ma, per conoscere la posizione di tre artefatti con aree di effetto diversa devono apparire nella mappa, quindi, già sai dove si trovano tutti gli altri, vero? O mi sono perso qualcosa?
    Sappiamo giá piú o meno dove appariranno, pero sapere essattamente sarebbe quasi determinante per prendere quelli di più utilità.

    Appena finisco gli esami, vedo se fare un post sulla posizione artefatti (guarda caso escono il 7/02 nel s1) cosi spiego le cose come sono :D

  • Complimenti vivissimi, questa guida è un masterpiece

    S4 2017/2018: Zio Tonio (Shark$)
    S1 2017/2018: Saetta McQueen (J.K.)
    S29 2018: Tumalickusalam (LEGENDS)

  • E adesso ti faccio una domanda: conosci l'algoritmo per sapere dove appaiono gli artefatti? Io ho una idea, ma non saprei esattamente l'algoritmo.

    Innanzitutto grazie per l'apprezzamento, è gradito.
    Riguardo il posizionamento degli artefatti ci sarà sicuramente un algoritmo, nulla è totalmente random.


    Io ho in archivio le coordinate degli artefatti di diversi server, qualcuno ha provato a creare uno schema, effettivamente sembra che le geometrie tra le coordinate dei vari artefatti siano quasi fisse e ruotano solamente, però, pur conoscendo questa relazione, avresti comunque bisogno di conoscere la posizione di almeno un paio di artefatti per calcolare quella degli altri, ma a quel punto, meglio andare nella cdt e vederli :D


    Le uniche coordinate fisse che ho trovato sono state quelle dei pdc, ho capito anche più o meno come cambiano in caso di celle occupate, ma questo lavoro è già stato reso noto.


    Per gli arte è possibile sapere più o meno le zone, ma con un ampio margine di approssimazione, quindi non è molto utile, almeno per quanto riguarda gli unici a bordo grigia.

  • Prego.


    Grazie per rispondere ancora. La zona per gli arte la conosco, ma volevo avere più precisione. Tante grazie ancora

    Harapiento - CL1
    Arthur Shelby - S6 hispano

  • stavo rileggendo un paio de cose che me so scordato e un cosa me disturba un minimo
    la distanza tra due punti potevi chiamarla AB con una linea sopra (che qui non saprei come fare ma come immagine si fa) o per lo meno |AB| (in fin dei conti e'il modulo del vettore associato
    edit: no perche all inizio me pareva una equazione differenziale e ci ho messo un attimo a capire che d stava per distanza
    (in alternativa dis(A,B) andrebbe meglio)


    per il resto ottimo topic veramente
    L

  • Non credo sia la sezione adatta, ma ne approfitto per una domanda... Intanto complimenti per la guida, ottimo. Sul kirilloid, quando fate una simulazione, inserite pop account o pop dei 2 villi?
    Grazie per la risposta :)

    мя.яσвσт(ѕ20.тяανιαи.ιт)
    ¢σнєяєи¢є (тт gяσυρ ∂ , Qualifications )